洛必達用金錢買來的法則 我在財力上幫助你,你在才智上幫助我
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最近在上高等數學課時,臺上的老師看我們在臺下有幾個同學聽的一臉懵比,當時正好講到這個用來求極限的洛必達法則,爲了讓數學課不那麼枯燥乏味,老師便引出了這個看起來很重要的高數定則洛必達法則背後的故事。學習微積分的同學不可能不知道一個法則:洛必達法則。這是一個微積分裏求極限的非常簡單好用的法則,也可以稱之爲伯努力法則。
1661年洛必達出生於法國中世紀的王公貴族。早年就顯露出數學才能,在他15歲時就解出帕斯卡的擺線難題,以後又解出約翰·伯努利向歐洲挑戰"最速降曲線問題"。他曾受襲侯爵銜,並在軍隊中擔任騎兵軍官,後來因爲視力不佳而退出軍隊,轉向學術方面加以研究。因爲酷愛數學,癡迷數學,他拜約翰·伯努利爲師請他輔導自己學習數學。但是洛必達在投身癡迷的數學領域之後並沒有太大建樹,尤其和身邊老師的研究相比較而言,自己的數學發現不值一提。但是他沒有就此在數學領域放棄,反而愈發癡狂。他希望自己能夠在數學領域中留下自己的痕跡,像那些數學大師一樣能夠留名青史。於是他給他的老師約翰·伯努利修書一封:很清楚,我們互相有對方想要的東西。我在財力上幫助你,你在才智上幫助我。
約翰·伯努利收到信之後有些震驚,但是他想了想還是接受了。這時的約翰·伯努利正值新婚時期,是需要用錢的時候,洛必達給的錢的數目又很可觀。而且洛必達是一個法國貴族,這就給了他能夠進入上流社會的機會,約翰想着洛必達也僅僅是喜歡數學,最多將這些研究成果拿來和身邊的人炫耀一下,這些也沒什麼大不了的。於是他回信接受了這個提議,開始定期將自己的研究發現郵寄給洛必達。洛必達將這些研究結果細心鑽研,學習並將它們整理起來。之後洛必達出版了一本書《闡明曲線的無窮小於分析》,這本書是世界上第一本系統的微積分學教科書,也是洛必達一生中最重要最著名的著作。
而在這本書中有一章詳細記載了洛必達法則的內容和使用條件。此書一出版便轟動了數學界。洛必達憑藉這本書,確切地說,應該是洛必達法則,一炮而紅,受足了人們的擁戴,甚至還被推舉進法國科學院。
一直到洛必達死後,伯努利纔拿出他與洛必達往來書信,證明洛必達法則是由他研究得出。但是歐洲的數學家並不承認,認爲這場交易是正常的物物交換,因此否認了伯努利的說法。
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