你知道南宋著名數學家楊輝的貢獻究竟有哪些嗎?
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楊輝在總結前朝數學家的成果時,又極大地創新和發展了數學技術,推動了中國算術領域的進步。北宋時期出現了一種名為增成法的算術,楊輝理解其中的規律後,進一步完善了增成法的運算和適用範圍。楊輝認為,增成法雖然在一定程度上避免了試商。
楊輝
但是被除數增多時,運算量不僅會加大,正確率也不高。楊輝在所著《乘除通變算寶》一書中,概括了簡便的計算規律,比如“歸數求成十”、“歸數自上加”等,方便了百姓計算問題。
其次,楊輝在改進算術計算同時,提出了一些實用性很強的口訣。基於口訣的便捷化,算盤技術應運而生。所以,從客觀上來講,楊輝推進了算術進程,也間接衍生了算盤這一產物。
楊輝
第三,楊輝對縱橫圖有了較深的理解,在他著有《續古摘奇算法》一書中,提出了縱橫圖的研究記錄和算法,這部《續古摘奇算法》也成為世界上最早對縱橫圖有過理論研究的著作。縱橫圖是楊輝起的名字,在楊輝之前人們將縱橫圖稱為幻方。漢代數學家鄭玄在《易緯注》和《數術記遺》兩書中,都有介紹幻方的生神奇之處。幻方因此被賦予了神祕的色彩。楊輝在《續古摘奇算法》中創作了多樣圖形,有四階縱橫圖、百子圖、“聚八”圖、“攢九”圖等。
除此之外,楊輝最大的貢獻成果便是他對垛積術的研究。垛積術類似等差數列,和等差數列不同的是,垛積術針對的是高級等差數列的研究。隨後,楊輝還總結了等差數列求和的公式。楊輝這一研究成果,極大地豐富了數學領域理論。
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